Ici nous allons voir la procédure d'analyse complète afin d’éclaircir et détailler le travail effectué sur le site. Nous prenons tout d'abord un département, n'importe lequel car cela n'a que peut d'importance ici. Sur cette rubrique nous avons choisi le Rhône, numéro 69, mais cela aurait pu être n'importe quel autre département ou n'importe quelle autre ville.

L'objectif de cette rubrique est donc pédagogique. Nous allons procéder étape par étape. Dans un premier temps nous allons étudier ce département sans traiter les données afin de montrer l'importance d'un traitement statistique avant l'analyse. Enfin nous allons traiter les données et refaire la procédure pour enfin aboutir à l'analyse désirée. Nous expliquerons au maximum les décisions et les détails statistiques présents dans l'analyse. Enfin nous nous concentrons uniquement sur le cas des appartements. Nous ne traitons donc pas les maisons ici.

1 ) Analyse du marché de l'immobilier : avant traitement des données



Nous commençons forcément par une analyse des données avec des statistiques descriptives. Nous n'expliquons pas la provenance des données ici simplement dans un but de conserver notre situation, et donc de ne pas voir de concurrents entrer sur ce segment. Évidemment cela est contre la tradition du travail de recherche, qui est de citer ses sources. Cependant cela est voulu, veuillez nous en excuser.

Nous commençons donc notre travail avec l'exploration des données. Avant cette étape un programme informatique récupère les données, les traite et calcule certaines variables utiles pour notre analyse. Nous utilisons le langage de programmation R. Cependant il est inutile de présenter la base de données, ainsi que le traitement effectué. Reportez-vous à la rubrique contact si vous avez des questions, nous pouvons en discutez.



1.1 ) Satistiques descriptives



distribution des valeurs foncieres


Nous nous intéressons premièrement à la distribution des valeurs foncières. Nous allons le faire relativement souvent, pour toutes les variables qui nous intéressent. Simplement on affiche sur un axe horizontal chaque valeur foncière des appartements présents dans l'analyse. Ainsi nous commençons par la gauche avec des appartements à faibles valeurs, par exemple 20 000 euros et on comptabilise le nombre d'appartements qui ont cette même valeur, soit 20 000 euros. On réalise la même chose pour chaque valeur. Ainsi 25 000, 30 000 euros et ainsi de suite.

En haut à droite, on observe 4 valeurs. Il n'est pas utile de tout expliquer, mais pour information ce sont les ordres 1,2, 3 et 4 de notre variable. Bref nous nous préoccupons ici de l'ordre 1, à savoir E(X) qui est l’espérance mathématique. C'est en fait simplement la moyenne. On constate qu'elle de 1 320 000 euros. Ce qui signifie qu'en moyenne un appartement dans la région Lyonnaise coute plus de 1 000 000 d'euros.

La moyenne est représentée par un trait verticale rouge, très largement positionné sur la gauche. Dans le cercle rouge nous avons donc des appartements très loin sur la droite de notre moyenne. Ce sont des valeurs aberrantes. Mais pourquoi ? Tous simplement par déduction logique.

En effet pour les valeurs foncières, nous avons 1% des appartements qui coutent 0 euro et 1% qui coutent plus de 439 363 925 d'euros. Pour le premier cas il peut simplement s'agir de donation, pour le deuxième cela peut être une erreur de saisi. Dans notre analyse cela viendra biaiser les résultats.



distribution des appartements selon leurs surface en metre carre


Deuxièmement observons la surface des appartements présents dans la base de données. Pareillement on distribue les biens sur l'axe horizontal et on comptabilise le nombre. Ici nous avons une surface moyenne symbolisée par le trait vertical rouge et le E(X) de 65,7 mètre carré.

Cependant nous avons encore la présence de valeurs extrêmes matérialisées ici par le rond rouge. En effet nous avons 1% des appartements qui ont une surface de 1 mètre carré et 1% des appartements avec une surface de 874 mètres carrés. Cela a pour effet de nous donner une distribution asymétrique, et donc de nous écarter de la réalité.



distribution des appartements selon leurs nombre de pieces


Maintenant intéressons-nous au nombre de pièces présentent dans les appartements étudiés. C'est donc la même procédure que nous réalisons ici. Nous effectuons toujours une distribution des biens immobiliers selon leur nombre de pièces.

Notre moyenne ici est de 2,7 pièces ce qui peut sembler normale, cependant comme toujours nous avons 1% de notre population avec 0 pièce, ce qui peut sembler étrange et 1% avec 30 pièces ( rond rouge ) ce qui prête à réflexion.



distribution des appartements selon leurs nombre de pieces


Ensuite on approfondi l'analyse en étudiant la surface de chaque pièce présente dans l'appartement. En effet cela permet de mieux contrôler la cohérence de l'étude. Comme d'habitude nous distribuons ensuite les résultats. On observe que la distribution est fortement asymétrique.

Nous avons en moyenne des pièces qui mesurent environ 24 mètres carrés ce qui peut sembler tout de même relativement grand. Après analyse, on constate que 1% de notre population contient des pièces de 0 mètre carré, ce qui n'a pas vraiment de sens et 1% avec des pièces de 200 mètres carrés. Ce qui décale forcément notre moyenne et biaise encore les résultats.



distribution des appartements selon leurs prix au metre carre


Pour finir on analyse pour notre échantillon le prix au mètre carré des appartements de la région Lyonnaise. C'est entre guillemets notre indicateur clef. On constate ici une forte asymétrie. Sans aucun traitement on se retrouve avec un prix moyen au mètre carré pour le département du Rhône de 23 000 euros. Ce résultat n'est pas exploitable.

En effet en analysant nos individus extrêmes, à savoir les appartements, on se retrouve avec des résultats clairement loin de la réalité. On remarque que 1% des appartements coutent 5e+07 euros, ce qui signifie 50 000 000 d'euro le mètre carré. Résultat incohérent.



1.2 ) Analyse des données



Nous faisons donc le choix ici de laisser la base de données tel quel. Aucun traitement n'est donc effectué à ce stade volontairement. Nous allons donc sortir les résultats et les commenter afin de voir les incohérences.



distribution des appartements selon leurs valeurs fonciere et leurs surface


On décide d'afficher la valeur foncière en fonction de la surface. Normalement cela nous montre que plus un bien est grand, plus logiquement il coute chère. Sans traitement des données on se rend compte que le graphique est malheureusement inexploitable. Ce sont ces appartements qui n'ont pas été enlevés et qui vont fausser les résultats. Nous avons symbolisé une part, part un rond rouge.



explication analyse en composante principale


Ensuite on réalise une analyse en composante principale. C'est un technique de "clustering". Le propos ici n'est pas d'expliquer en détail comment est effectuée une "ACP". Simplement on projette nos appartements avec toutes leurs variables quantitatives, donc numériques. Et on cherche ici à les représenter selon deux dimensions principales.

Le rond rouge symbolise une composante plutôt de surface (dim1), avec le nombre de pièces et la surface de l'appartement. Le rond bleu lui une composante plutôt de prix (dim2), avec le prix moyen au mètre carré ainsi que la valeur foncière du bien.



affichage des appartements selon l'analyse en composante principale


Nous avons donc nos deux composantes. On peut appeler ça aussi des dimensions. Ici matérialisé par la légende "Dim1" et "Dim2" qui veut simplement dire dimension 1 et dimension 2. Et ensuite on positionne les appartements selon ces deux dimensions.

Quand un bien va suivre la flèche rouge il fera partie des biens les plus grands. Quand un appartement suivra la flèche bleue il fera partie des biens les plus chers. Dans cet exemple les meilleurs devraient se situer dans l'ovale rouge. C'est-à-dire des appartements relativement grands avec un prix peu élevé. Cependant le fait que le traitement n'a pas été effectué, nous ne voyons rien. On ne peut donc malheureusement pas interpréter les résultats.



affichage des volumes de vente des appartements explication


Ensuite on affiche les volumes de transactions effectuées sur la période d'analyse. Il s’agit du nombre d'appartements achetés et vendus chaque mois. Le fait que le traitement adéquat n'a pas été réalisé ne pose pas en soi de problème puisque les valeurs extrêmes restent relativement peu nombreuses et ne vont pas vraiment affecter les volumes.



affichage des volumes de vente des appartements en lineaire explication


Point important d'un point de vue statistique. On se propose pour l'ensemble des analyses d'afficher ces même volumes de transaction mensuelle en linéaire. Nous savons évidemment que le variable volume de transaction est discrète. C'est-à-dire qu'elle n'est pas continue. Il ne peut donc pas y avoir la moitié d'un appartement vendu sur le marché. Il est donc d'un point scientifique impossible de relier les points entre eux puisque la variable n'est pas continue. C'est donc une erreur statistique malheureusement trop rependue. Cependant dans nos analyses nous en sommes conscients, nous l'utilisons afin d'apporter une meilleure visibilité.

De même que précédemment les volumes ne sont toujours pas réellement affectés par le fait que le traitement n'est pas été effectué. On remarque donc une augmentation constante des volumes jusqu'en 2018 puis une baisse après cette même date.



affichage des prix au metre carre moyen


Maintenant on se propose d’étudier le prix moyen au mètre carré. Comme le montre le cercle rouge, une valeur extrême non traiter vient modifier le résultat. Cela a pour effet que l'analyse peut être difficilement interprétable. On peut dire que les prix au mètre carré diminuent sur la période, mais est-ce juste ?



affichage des prix au metre carre median


Cependant pour les prix médians au mètre carré des immeubles pour le département du Rhône rien ne semble affecter les résultats. C'est là que cela devient intéressant. En effet rien ne nous montre qu'il peut y avoir des valeurs extrêmes et nous pouvons donc interpréter les résultats.

On dira ici que les prix médians au mètre carré augmentent sur la période. En 5 ans ils passent d'environ 3 100 euros à 3 400 euros du mètre carré. Cependant nous verrons par la suite que cela décale les résultats et nous donne donc des résultats biaisés.



affichage des prix au metre carre moyen selon le nombre de piece


De même que pour l'affichage de l'évolution du prix moyen au mètre carré pour le département 69, quand on veut observer le même résultat mais cette fois-ci par nombre de pièces, le fait que la base de données n'est pas été traité, les résultats ne sont pas interprétables. En effet le carré rouge matérialise une date où des phénomènes extrêmes sont intervenus et vont fausser l'analyse.



affichage des prix au metre carre moyen indicateur composite


Pour finir on affiche l'indicateur composite des prix moyens au mètre carré. Simplement il symbolise une moyenne composite propre à nos méthodes. Le plus intéressant est enfaite la tendance, matérialisé en noir, et surligné en jaune. C'est sur cette base que nous pouvons faire le fondement de notre analyse. On remarque bien ici que le résultat n'est pas interprétable. En effet il y a trop de "bruit" et la tendance en est affectée



1.3 ) Conclusion



Conclusion : ici nous n'avons donc pas traité les données. On voit clairement que l'analyse est biaisée et difficilement interprétable. Cependant le cas de l'étude de l’évolution des prix au mètre carré médian nous montre bien que le non-traitement n'est pas forcément visible. Il est donc important de réfléchir et analyser de façon pragmatique tous les détails du sujet. Cela apporte plus de précision et d’éloquence dans l'analyse.

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2 ) Analyse du marché de l'immobilier : après traitement des données



À ce stade nous avons donc retiré tous les individus extrêmes de notre échantillon d'analyse. Nous avons procédé au traitement statistique qui consiste donc à retirer les queues de distributions. Ce sont les valeurs aberrantes vues dans la première partie qui ont été enlevé du jeu de données.

Ces valeurs sont parfois des valeurs logiques, donc interprétables. Cela peut être le cas par exemple d'un immense château cédé. Qui se compose de beaucoup de pièces avec une surface au sol important et donc une valeur foncière élevée. Cependant ce n'est pas le but de l’analyse ici. Nous nous concentrons sur des biens dit "classique", plus représentatif du marché immobilier actuel. Nous pouvons dire que nous excluons les biens de luxe car ils ne rentrent pas dans la classe d'actifs que nous voulons étudier ici.

Nous recommençons donc à analyser notre échantillon toujours par le même procéder simple mais essentiel des statistiques descriptives. Nous allons revoir nos 5 variables après le traitement statistique. Cette fois nous pourrons observer que les données sont plus lisibles. Ce qui justifie encore une fois le fait d'avoir enlevé les valeurs extrêmes. Il y a toujours deux parties, à savoir, premièrement les statistiques exploratrices et deuxièmement l'analyse.



2.1 ) Satistiques descriptives, après traitement



distribution des valeurs foncieres apres traitement


Nous affichons donc pour la deuxième fois nos valeurs foncières des appartements du département du Rhône. On peut cette fois-ci mieux analyser les données. On remarque que la valeur foncière maximum s’établit maintenant à 1 000 000 d'euros. La distribution est asymétrique toujours puisque plus nous avons de valeurs foncières élevées moins nous avons d'appartements.

La moyenne de l'échantillon, représenté par le trait vertical rouge, est de 207 000 euros maintenant. Rappelons qu'au départ, c’est-à-dire sans traitement elle était de plus 1 300 000 euros. Ce qui est plus non négligeable comme changement.



distribution des appartements selon leurs surface en metre carre apres traitement


Ensuite on se propose de revoir la distribution des appartements selon leurs surfaces en mètre carré. Mais cette fois valeurs jugées aberrantes en moins. On constate de même que précédemment que la distribution est légèrement asymétrique. Nous avons maintenant un maximum à plus de 170 mètres carrés contre plus de 800 auparavant.

C'est une surface importante mais plausible avec des valeurs foncières qui avoisinent le million d'euros. Notre moyenne s’établit dorénavant à 64 mètres carrés environ, non loin de la moyenne sans traitement. Cependant nous avons plus de valeurs extrêmes qui perturbaient l'analyse.



distribution des appartements selon leurs nombre de pieces apres traitement


Maintenant intéressons-nous au nombre de pièces qui composent les appartements de notre étude. C'est donc la même procédure que nous réalisons ici mais sans les valeurs extrêmes. Nous effectuons toujours une distribution des biens immobiliers selon leur nombre de pièces.

Nous remarquons maintenant que les appartements sont composé en partie de 1, 2, 3, 4 et 5 pièces. Ce qui est beaucoup plus logique qu'avant le traitement où certains appartements se composaient de 30 pièces. Notre moyenne est donc maintenant des appartements pour la région Lyonnaise composés de 3 pièces.



distribution des appartements selon leurs nombre de pieces apres traitement


Ensuite toujours dans un besoin d'approfondissement de l'analyse on étudie la surface de chaque pièce présente dans l'appartement. Toujours pour un souci de contrôle de la cohérence de l'étude. Comme d'habitude nous distribuons ensuite les résultats. On observe que la distribution est fortement asymétrique, mais moins qu'auparavant.

Nous avons toujours en moyenne des pièces qui mesurent environ 23 mètres carrés, soit un tout petit peu moins qu'avant le traitement des données. Cela paraît toujours relativement grand. Cependant la distribution est plus lisible, et une surface moyenne d'environ 23 mètres carrés semble logique dans le sens où nous avons aussi des studios dans notre analyse.



distribution des appartements selon leurs prix au metre carre apres traitement


Pour finir on analyse pour notre échantillon le prix au mètre carré des appartements pour le département du Rhône. On constate toujours une forte asymétrie. Cependant le prix moyen au mètre carré qui était de 23 000 euros, descend maintenant sous la barre des 3 500 euros. Ce nouveau résultat est nettement plus logique que précédemment.

Nous voyons toujours un fort écart puisque certains appartements avoisinent un prix de 14 000 euros du mètre carré. Cependant cela est plausible avec certains biens dans la ville de Lyon. Généralement il n'est pas rare quant au prix aux mètres carrés de voir de forts écarts puisque certains points immatériels rentrent toujours en compte dans le prix, à savoir par exemple un grand terrain, une situation et une position de choix, un quartier particulier....



2.2 ) Analyse des données, après traitement



Maintenant d'un point de vue statistique la base de données est exploitable. Nous venons de voir la cohérence de nos variables qui sont maintenant analysables et interprétables. Sans ce travail en amont nous avons remarqué qu'il est difficile de commenter et de sortir des conclusions viables.

Pour toutes analyses présentes sur ce site ce travail a été effectué. Il est impossible d'automatiser cette tâche, du moins avec grande précision. Nous avons fait le choix de le réaliser à chaque fois dans un souci de professionnalisme pour obtenir les résultats les plus pertinents possible.



distribution des appartements selon leurs valeurs fonciere et leurs surface apres traitement


Maintenant on décide d'afficher les appartements par leurs valeurs foncières et leurs surfaces en mètre carré, en les séparant par type de bien, à savoir du studio au T5. Du bleu au rouge, les appartements de plus en plus grands. La droite symbolisée par un trait pointillé orange est une droite de régression, simplement une droite qui essaye de passer par le plus grand nombre de points. ( Ici la vocation n'est pas économétrique, on ne cherche pas à maximiser un R2, dans le but de crée une hypothèse statistique. On voit bien d'ailleurs que la variance inexpliquée est forte. ) Cependant d'un point de vue de logique pure il paraît de naturel de penser que plus un bien sont grands, plus il est cher.

L'étoile verte symbolise une zone où les appartements ont une surface importante et coutent pas chère. A contrario l'étoile orange symbolise une zone où les biens sont petits et chers. On privilégia donc la zone symbolisée par un cercle jaune. Ici le fait intéressant est que l'on peut voir quel type de logement se situe dans cette zone. C'est plutôt un mix entre les T3, principalement les T4 et les T5.

Exemple : pour un budget de 200 000 euros on peut obtenir le bien 1 d'une surface d'environ 20 mètres carrés, ou le bien 2 d'une surface de 100 mètres carrés. Pour plein de raisons on pourra choisir le bien 1, cependant ici nous parlons de rentabilité économique, donc d'un point de vue du prix au mètre carré le bien 2 est économiquement plus efficients.

On peut donc à ce stade tirer une première conclusion d'étape. Pour rester économiquement efficient et pour ne pas perde en qualité de bien ( qualité immatérielle telle que la position du bien dans la ville par exemple) il vaut mieux privilégier des biens intermédiaires et plus grand. En effet sur la droite orange en pointillés et proche du cercle jaune nous trouvons principalement des T3 et des T4.

Il vaut donc mieux augmenter son enveloppe de budget pour profiter finalement d'un prix au mètre carré plus favorable.



explication analyse en composante principale apres traitement


On refait notre analyse en composante principale, cette fois-ci beaucoup plus claire. C'est un technique de "clustering". Le propos ici n'est pas d'expliquer en détail comment est effectuée une "ACP". Simplement on projette nos appartements avec toutes leurs variables quantitatives, donc numériques. Et on cherche ici à les représenter selon deux dimensions principales.

- La flèche verte représente les prix aux mètres carrés. Plus on monte sur cette flèche plus le prix au mètre carré est élevé.

- La flèche jaune représente la valeur foncière des biens immobiliers. Plus on monte sur cette flèche plus le prix de l'appartement est élevé.

- La flèche rouge quant à elle représente la surface des biens immobiliers. Plus on monte sur cette flèche plus l'appartement est grand.

Ensuite on matérialise les rectangles orange et noirs qui vont mettre en évidence la surface et la valeur des biens.



affichage des appartements selon l'analyse en composante principale apres traitement


Ensuite on positionne nos appartements sur cette même grille de lecture vue précédemment. Nous avons re positionné les trois flèches de couleur verte, jaune et rouge en guise de repère pour montrer que c'est exactement la même chose.

Si on reprend ensuite nos rectangles oranges et noirs, on va privilégier la combinaison pas chers et grand. Ici nous l'avons symbolisé par un rectangle de couleur bleu. Ce seront donc dans ce rectangle les meilleures opportunités que nous pouvons réaliser dans le département du Rhône. On remarque toujours que ce sont des T3, T4 et T5. Cette seconde analyse corrobore l'analyse faite précédemment.



affichage des volumes de vente des appartements explication apres traitement


Ensuite on affiche les volumes de transactions effectuées dans la région sur la période d'analyse. Il s’agit du nombre d'appartements achetés et vendus chaque mois. Comme nous l'avons vu avant la phase de traitement, le fait que le traitement adéquat n'a pas été réalisé ne pose pas en soi de problème puisque les valeurs extrêmes restent relativement peu nombreuses et ne vont pas vraiment affecter les volumes. En voici la preuve, on ne peut en soi pas notifier de grands changements.



affichage des volumes de vente des appartements en lineaire explication apres traitement


De même que précédemment les volumes ne sont toujours pas réellement affectés par le fait que le traitement a été effectué. On remarque donc une augmentation constante des volumes jusqu'en 2018 ( symbolisé en vert ) puis une baisse après cette même date ( symbolisé en bleu ).

On remarque une très nette cassure en début 2018 ( symbolisé en rouge ). Pour en expliquer la raison cela est relativement complexe. Cependant nous allons le voir après, on assiste à une accélération des prix, il peut donc s'agir d'une baisse de l'offre et d'une augmentation de la demande. On assiste donc à une inefficience du marché dans le département 69.



affichage des prix au metre carre moyen apres traitement


Maintenant on se propose d’étudier le prix moyen au mètre carré qui cette fois-ci est clair. Sans le traitement on observait une diminution, sans grande conviction, maintenant on voit une très nette augmentation. En effet on observe que les prix sont passés d'environ 3 200 à 3 500 euros du mètre carré. Ce qui fait tout de même une évolution de 10 % sur 5 ans. Par exemple en moyenne un appartement de 100 mètres carrés coute 30 000 euros de plus qu'il y a 5 ans.



affichage des prix au metre carre median apres traitement


Pour les prix médians au mètre carré des immeubles pour le département du Rhône nous pouvions interpréter les résultats. Nous avions dit que les prix médians au mètre carré augmentent sur la période, ce qui est vrai.

Cependant nous avions dit aussi qu'en 5 ans ils passent d'environ 3 100 euros à 3 400 euros du mètre carré alors que nous observons maintenant de 3 000 à environ 3 250 euros. On peut dire que c'est le même ordre de grandeur. Mais avec une approche scientifique nous ne pouvons pas nous le permettre. Un décalage de 100 euros pour une surface de 100 mètres carrés veut dire un décalage de 10 000 euros ce qui est non négligeable.



affichage des prix au metre carre moyen selon le nombre de piece apres traitement


Ensuite on affiche l'évolution du prix moyen au mètre carré mais cette fois-ci on décide de rajouter cette même moyenne mais par nombre de pièces. En jaune est symbolisé la moyenne des prix aux mètres carrés vus précédemment. On remarque donc que les petites surfaces sont au-dessus de la moyenne ( rectangle bleu ). Ils tirent donc les prix vers le haut. À l'inverse les grandes surfaces sont en dessous, ils tirent les prix vers le bas ( rectangle rouge ).

Tout s'équilibre vers le prix moyen. Cependant toujours la même conclusion, il vaut mieux privilégier des surfaces importantes sur ce marché puisque le prix au mètre carré sera en moyenne moins chère.



affichage des prix au metre carre moyen indicateur composite apres traitement


Pour finir on affiche l'indicateur composite des prix moyens au mètre carré. Le plus intéressant est toujours la tendance, matérialisé en noir. Cette fois on remarque beaucoup moins de volatilité, en effet la tendance est claire. On remarque bien une augmentation des prix stable sur la période.



2.3 ) Conclusion, après traitement



Conclusion : on remarque donc bien l'importance de traiter correctement les données. Après ce processus nous pouvons donc analyser correctement notre marché que nous avons prédéfini en amonts. Ceci est donc un exemple qui peut servir de guide pour comprendre notre approche statistique. Cette procédure est employée dans toutes les analyses présentes sur ce site.

Pour le département du Rhône on peut donc dire que les prix moyens aux mètres carrés augmentent de manière stable. On privilégia les appartements de surface moyenne à grande pour optimiser sa rentabilité.

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